データと数学で考える「本当にそう言える？」クイズ！

2026.06.01

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こんにちは。家庭教師Campです。

みなさんこんにちは！家庭教師キャンプ事務局です。今日は中学生までの数学を使ってクイズに関する内容です。是非考えてみてください！

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データと数学で考える「本当にそう言える？」クイズ

私たちは毎日、たくさんの数字に囲まれて生活しています。

「平均点は70点です」

「満足度90％！」

「売上が急上昇！」

こう言われると、なんとなく正しそうに聞こえますよね。でも、ここで大切なのは、数字があるから正しい、とは限らないということです。数字はとても便利です。でも見せ方や使い方によっては、人を納得させる道具にも、人をだます道具にもなります。

今回は、中学生向けに、データや数学を使ったクイズを通して、「数字の裏側を読む力」を考えていきましょう。

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クイズ1　平均点だけ見て安心していい？

あるクラス5人のテストの点数は、次のようになりました。

Aさん80点、Bさん82点、Cさん78点、Dさん85点、Eさん25点

問題

この5人の平均点は何点でしょう？また、この平均点だけを見て、「このクラスはみんなだいたい同じくらいできている」と言えるでしょうか？

答え

平均点は、

80＋82＋78＋85＋25＝350

350÷5＝70

つまり、平均点は70点です。ただし、このクラスを見てみると、A〜Dの4人は80点前後を取っています。一方で、Eさんだけが25点です。つまり、平均点は70点ですが、実際には多くの生徒は80点くらい取れているという見方もできます。

ポイント

平均は便利ですが、極端に高い数字や低い数字に引っ張られることがあります。

この場合、点数を小さい順に並べると、

25、78、80、82、85

真ん中の数字は 80点です。

これを中央値といいます。

平均点は70点。

中央値は80点。

どちらを見るかで、クラスの印象はかなり変わります。

つまり、数字を見るときは、「平均だけで本当に判断していいのか？」と考えることが大切です。

平均だけ見て安心するのは、ちょっと危険。

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クイズ2　「90％」って本当にすごい？

ある学校で、朝ごはんについてアンケートを取りました。

問題

「毎日朝ごはんを食べる人」は全体の何％でしょう？

答え

全体の人数は、

120＋60＋20＝200人

毎日食べる人は120人なので、

120÷200＝0.6

つまり、60％です。

では、こう言い換えたらどうでしょう。

「朝ごはんを食べる習慣がある人は何％ですか？」

この場合、「毎日食べる」120人と「ときどき食べる」60人を合わせることができます。

120＋60＝180人

180÷200＝0.9

つまり、90％です。

ポイント

同じデータでも、言い方によって印象が変わります。「毎日食べる人は60％」と言うと、そこまで多くないように感じるかもしれません。でも、「朝ごはんを食べる習慣がある人は90％」と言うと、かなり多く感じます。どちらも間違いではありません。でも、伝わる印象はかなり違います。だからデータを見るときには、何を数えているのかどのように分類しているのかを確認する必要があります。

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クイズ3　グラフは本当に急上昇している？

あるお店の売上が、次のように変化しました。

2024年　100万円

2025年　105万円

問題

このお店の売上は、何％増えたでしょう？

答え

増えた金額は、

105万円−100万円＝5万円

もとの売上は100万円なので、

5万円÷100万円＝0.05

つまり、5％増加です。

ポイント

5％増加なら、もちろん売上は伸びています。でも、「ものすごい大成長」とまでは言えないかもしれません。ところが、グラフの縦軸を100万円から106万円までにすると、100万円から105万円への変化が、ものすごく急上昇したように見えます。逆に、縦軸を0円から始めると、変化はそこまで大きく見えません。つまり、グラフを見るときは、縦軸がどこから始まっているかを見ることが大切です。

グラフは見た目がわかりやすいぶん、見せ方によって印象が大きく変わります。

「うわ、急に増えてる！」と思ったら、まず縦軸を見る。これはかなり使える習慣です。

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クイズ4　確率の直感は当てになる？

袋の中に、赤玉3個、青玉7個が入っています。

ここから1個だけ玉を取り出します。

問題

赤玉が出る確率は何％でしょう？

答え

全部で10個。

赤玉は3個。

なので、

3÷10＝0.3

つまり、30％です。

では、次の問題です。

赤玉が3回連続で出ました。

ただし、毎回取り出した玉は袋に戻します。

このとき、次に赤玉が出る確率は上がるでしょうか？

下がるでしょうか？

答え

変わりません。30％のままです。

なぜなら、毎回玉を袋に戻しているので、袋の中身は毎回同じだからです。

赤玉3個、青玉7個。

この条件が変わらないなら、次に赤玉が出る確率も30％です。

ポイント

人間はつい、「赤が3回も続いたから、次は青が出そう」と思ってしまいます。でも、毎回条件が同じなら、過去の結果は次の結果に影響しません。これを勘違いすると、確率を感情で判断してしまいます。数学はたまに冷たいです。「そろそろ来るはず！」という人間の願いを、スン……と無視してきます。

データを見る力は、社会を見る力。ここまで見てきたように、データや数学は、ただ計算するためだけのものではありません。大切なのは、数字を見たときに、「本当にそう言えるの？」

と考えることです。

平均点が出ていたら、「極端な数字に引っ張られていないか？」

割合が出ていたら、「何を分母にしているのか？」

グラフを見たら、「縦軸はどこから始まっているのか？」

アンケート結果を見たら、「誰に聞いた調査なのか？」

こうやって一歩立ち止まるだけで、数字の見え方は大きく変わります。

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数学は「疑う力」を育てる教科

数学というと、計算問題や公式を思い浮かべる人が多いかもしれません。もちろん計算力も大切です。でも、それ以上に大事なのは、筋道を立てて考える力です。

数字を見て、すぐに信じるのではなく、

「どういう条件で出された数字なのか」

「別の見方はできないのか」

「その結論は本当に正しいのか」

と考える。

これは、学校の勉強だけでなく、ニュースを見るとき、広告を見るとき、SNSを見るときにも役立ちます。つまり数学は、社会にだまされないための道具でもあるのです。