【算数】いま話題の「おみやげ算」とは？

こんにちは。家庭教師Campライターの杉浦です。

いま話題の「おみやげ算」をご存知でしょうか？

この計算を紹介した図書は、2023上半期ベストセラーで３位にランクインしました。これは学習参考書としては史上初の快挙だそうです。

今回は、話題のおみやげ算について解説していきます。

おみやげ算とは

おみやげ算とは、11×11～19×19の暗算をする方法のことです。

１×1～9×9、つまり九九(くく)までは小学生でも暗算できますが、それ以上のかけ算を暗算でしようとすると、難しいですよね。

しかしこの「おみやげ算」を利用すれば、だれでも簡単に11×11～19×19の暗算ができるようになります。

おみやげ算のやり方

例として、16×14を使って紹介します。

①16×14の、14の一の位⇒4　これをおみやげにします。

②おみやげの4を16に渡します。

そうすると16×14が、（16＋4）×（14－4）＝20×10＝200 となります。

③16の一の位⇒6 と、14の一の位⇒4（おみやげしたもの）をかけます。6×4＝24

④200と24をたします。200+24＝224　これが答えです。

一つの式で表すと、16×14＝（16＋4）×（14－4）+6×4＝200+24＝224 となります。

このように、片方の一の位を「おみやげ」としてもう片方に渡すことで、簡単に暗算ができるようになります。

このおみやげ算は、例えば11×13や、15×19、17×18などの「十の位が1の、2ケタの数どうしのかけ算」に利用することができます。

このおみやげ算が成り立つ仕組みについては、文字式を使った説明と、長方形の面積図を使った説明ができます。

気になる方は、ぜひ調べてみてください。

2ケタの2乗も簡単に計算できる！

実はこのおみやげ算は、2ケタの数を2乗する計算でも使えます。この時は、十の位はどんな数でも大丈夫です。

例）86×86

①右の86の一の位⇒6 をおみやげにします。

②おみやげの6を、左の86に渡します。

そうすると86×86が、（86＋6）×（86－6）＝92×80　＝7360 となります。

③86の一の位⇒6 を2乗します。6×6＝36

④7360と36をたします。7360+36＝7396　これが答えです。

中学受験では暗算を活用しよう！

中学受験では「計算スピード」が重要になってきます。過去問演習や模試で時間不足を経験した生徒も多いはずです。

11×11～19×19は、多くの生徒は筆算します。

しかしこれを暗算で素早く解ければ、より速く答えを導くことができます。

筆算は意外と時間を使います。式を写して、計算して、ミスがあったら消して書き直して…

おみやげ算なら、素早く頭の中で計算できます。繰り返しますが、受験においてスピードは命です。

計算のくふうで、素早く正確に解こう！

いかがだったでしょうか。今回は「おみやげ算」について紹介しました。

受験勉強では、より早く正確に解く工夫が求められます。おみやげ算以外にも、様々な計算の工夫はあります。

例）16×25

4×4×25と考えることで、4×25＝100を利用できます。

4×100となり、答えは400です。

例）54＋13＋97＋16

54+16と13＋97に分けて考えます。54＋16＝70、13＋97＝110。

よって70＋110となり、答えは180です。

このように、計算の工夫により筆算ではなく暗算で解くと、より素早く正確に答えを導くことができます。

毎日の学習の中でも、正解することだけを目標とせず、「もっと素早く答えを出せる方法はないか？」「もっと簡単に答えを出す方法はないか？」と考えて取り組んでみましょう！

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